Durch die Sprungmethode mit der neuen Notation läßt sich die Position einer bestimmten Zahl im Körper einfach ermitteln. Man wandelt dazu die Zahl in eine d-stellige Zahl im Zahlensystem mit der Basis n um. Die niederwertigste Ziffer wird mit dem move1 multipliziert, die höherwertigeren mit den folgenden moves. Die Addition dieser Koordinaten mit der Startposition ergibt dann die Position der Zahl.
Im Quadrat sieht die Formel wie folgt aus:

p1 := ( s1 + w1*m11 + w2*m21 ) mod n
p2 := ( s2 + w1*m12 + w2*m22 ) mod n

In der dritten Dimension kommt eine weitere Ordinate hinzu:

p1 := ( s1 + w1*m11 + w2*m21 + w3*m31 ) mod n
p2 := ( s2 + w1*m12 + w2*m22 + w3*m32 ) mod n
p3 := ( s3 + w1*m13 + w2*m23 + w3*m33 ) mod n

Dabei sind:

Bei variabler Dimension kann dieses Gleichungssystem durch Schleifen realisiert werden.

Diese Formeln können in der Vektorschreibweise dargestellt werden. Die Sprünge kommen darin in Form einer Matrix vor:

Im 2-Dimensionalen (Quadrat):
Im 3-Dimensionalen (Würfel):
Allgemein:

Dabei sind:

	Position der Zahl
	Startposition der 0
M	Matrix mit den Sprüngen
	Zahl im Zahlensystem der Basis n, zerlegt als Vektor (1. Ziffer = x1, 2. Ziffer = x2, ...)

[ "Füllen mit Sprüngen" ]
[ "Der Gegenkörper" ]